Novice - Pregled anten za metamaterialne daljnovode

I. Uvod
Metamateriale lahko najbolje opišemo kot umetno zasnovane strukture za ustvarjanje določenih elektromagnetnih lastnosti, ki v naravi ne obstajajo. Metamateriali z negativno dielektričnostjo in negativno permeabilnostjo se imenujejo levičarski metamateriali (LHM). LHM so bili obsežno preučevani v znanstveni in inženirski skupnosti. Leta 2003 je revija Science LHM uvrstila med deset največjih znanstvenih prebojev sodobne dobe. Z izkoriščanjem edinstvenih lastnosti LHM so bile razvite nove aplikacije, koncepti in naprave. Pristop prenosnih vodov (TL) je učinkovita metoda načrtovanja, ki lahko analizira tudi načela LHM. V primerjavi s tradicionalnimi TL je najpomembnejša značilnost metamaterialnih TL obvladljivost parametrov TL (konstanta širjenja) in karakteristična impedanca. Obvladljivost parametrov TL metamateriala ponuja nove ideje za načrtovanje antenskih struktur s kompaktnejšo velikostjo, večjo zmogljivostjo in novimi funkcijami. Slika 1 (a), (b) in (c) prikazuje modele vezij brez izgub za čisto desničarski prenosni vod (PRH), čisto levičarski prenosni vod (PLH) in sestavljeni levo-desničarski prenosni vod (CRLH). Kot je prikazano na sliki 1(a), je model ekvivalentnega vezja PRH TL običajno kombinacija serijske induktivnosti in paralelne kapacitivnosti. Kot je prikazano na sliki 1(b), je model vezja PLH TL kombinacija paralelne induktivnosti in serijske kapacitivnosti. V praktičnih aplikacijah ni izvedljivo implementirati vezja PLH. To je posledica neizogibnih parazitskih učinkov serijske induktivnosti in paralelne kapacitivnosti. Zato so značilnosti levičarskega prenosnega voda, ki jih je trenutno mogoče realizirati, vse sestavljene levičarske in desničarske strukture, kot je prikazano na sliki 1(c).

Slika 1 Različni modeli vezij daljnovodov

Konstanta širjenja (γ) daljnovoda (TL) se izračuna kot: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kjer Y in Z predstavljata admitanco oziroma impedanco. Glede na CRLH-TL lahko Z in Y izrazimo kot:

Enakomerni CRLH TL bo imel naslednjo disperzijsko relacijo:

Fazna konstanta β je lahko povsem realno število ali povsem imaginarno število. Če je β znotraj frekvenčnega območja popolnoma realno, obstaja znotraj frekvenčnega območja prepustni pas zaradi pogoja γ=jβ. Po drugi strani pa, če je β znotraj frekvenčnega območja povsem imaginarno število, obstaja znotraj frekvenčnega območja zaporni pas zaradi pogoja γ=α. Ta zaporni pas je edinstven za CRLH-TL in ne obstaja v PRH-TL ali PLH-TL. Slike 2 (a), (b) in (c) prikazujejo disperzijske krivulje (tj. razmerje ω - β) PRH-TL, PLH-TL in CRLH-TL. Na podlagi disperzijskih krivulj je mogoče izpeljati in oceniti skupinsko hitrost (vg=∂ω/∂β) in fazno hitrost (vp=ω/β) daljnovoda. Za PRH-TL je mogoče iz krivulje sklepati tudi, da sta vg in vp vzporedna (tj. vpvg>0). Za PLH-TL krivulja kaže, da vg in vp nista vzporedna (tj. vpvg < 0). Disperzijska krivulja za CRLH-TL kaže tudi obstoj območja LH (tj. vpvg < 0) in območja RH (tj. vpvg > 0). Kot je razvidno iz slike 2(c), za CRLH-TL, če je γ čisto realno število, obstaja zaporni pas.

Slika 2 Disperzijske krivulje različnih prenosnih vodov

Običajno sta serijska in vzporedna resonančna frekvenca CRLH-TL različni, kar imenujemo neuravnoteženo stanje. Ko pa sta serijska in vzporedna resonančna frekvenca enaki, se to imenuje uravnoteženo stanje, nastali poenostavljeni model ekvivalentnega vezja pa je prikazan na sliki 3(a).

Slika 3 Model vezja in disperzijska krivulja kompozitnega levičarskega daljnovoda

Z naraščanjem frekvence se disperzijske značilnosti CRLH-TL postopoma povečujejo. To je zato, ker fazna hitrost (tj. vp=ω/β) postaja vse bolj odvisna od frekvence. Pri nizkih frekvencah v CRLH-TL prevladuje LH, medtem ko pri visokih frekvencah v CRLH-TL prevladuje RH. To prikazuje dvojno naravo CRLH-TL. Ravnotežni disperzijski diagram CRLH-TL je prikazan na sliki 3(b). Kot je prikazano na sliki 3(b), se prehod iz LH v RH zgodi pri:

Kjer je ω0 prehodna frekvenca. Zato v uravnoteženem primeru pride do gladkega prehoda iz levega vala (LH) v pravo valovno dolžino (RH), ker je γ zgolj imaginarno število. Zato za uravnoteženo disperzijo CRLH-TL ni pasu zaustavitve. Čeprav je β pri ω0 enak nič (neskončno glede na vodeno valovno dolžino, tj. λg=2π/|β|), se val še vedno širi, ker vg pri ω0 ni enak nič. Podobno je pri ω0 fazni premik nič za TL dolžine d (tj. φ= - βd=0). Fazni premik (tj. φ>0) se pojavi v frekvenčnem območju levega vala (tj. ω<ω0), fazni zamik (tj. φ<0) pa v frekvenčnem območju pravega vala (tj. ω>ω0). Za CRLH TL je karakteristična impedanca opisana na naslednji način:

Kjer sta ZL in ZR impedanca PLH in PRH. V neuravnoteženem primeru je karakteristična impedanca odvisna od frekvence. Zgornja enačba kaže, da je uravnotežen primer neodvisen od frekvence, zato ima lahko široko pasovno širino. Zgornja enačba TL, izpeljana zgoraj, je podobna konstitutivnim parametrom, ki definirajo material CRLH. Konstanta širjenja TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). Glede na konstanto širjenja materiala (β=ω x Sqrt(εμ)) lahko dobimo naslednjo enačbo:

Podobno je karakteristična impedanca TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), podobna karakteristični impedanci materiala, tj. η=Sqrt(μ/ε), ki je izražena kot:

Lomni količnik uravnoteženega in neuravnoteženega CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) je prikazan na sliki 4. Na sliki 4 je lomni količnik CRLH-TL v območju LH negativen, lomni količnik v območju RH pa pozitiven.

Slika 4 Tipični lomni količniki uravnoteženih in neuravnoteženih CRLH TL.

1. Omrežje LC
S kaskadiranjem pasovno prepustnih LC celic, prikazanih na sliki 5(a), je mogoče tipičen CRLH-TL z efektivno enakomernostjo dolžine d konstruirati periodično ali neperiodično. Na splošno mora biti vezje za zagotovitev enostavnosti izračuna in izdelave CRLH-TL periodično. V primerjavi z modelom na sliki 1(c) celica vezja na sliki 5(a) nima velikosti in je fizična dolžina neskončno majhna (tj. Δz v metrih). Glede na njeno električno dolžino θ=Δφ (rad) je mogoče izraziti fazo LC celice. Vendar pa je za dejansko uresničitev uporabljene induktivnosti in kapacitivnosti treba določiti fizično dolžino p. Izbira tehnologije uporabe (kot so mikrotrakasti vodniki, koplanarni valovodniki, komponente za površinsko montažo itd.) bo vplivala na fizično velikost LC celice. LC celica na sliki 5(a) je podobna inkrementalnemu modelu na sliki 1(c), njena omejitev pa je p=Δz→0. V skladu s pogojem enakomernosti p→0 na sliki 5(b) je mogoče konstruirati TL (s kaskadiranjem LC celic), ki je enakovreden idealnemu enakomernemu CRLH-TL z dolžino d, tako da je TL videti enakomeren za elektromagnetne valove.

Slika 5 CRLH TL, ki temelji na omrežju LC.

Za LC celico, ob upoštevanju periodičnih robnih pogojev (PBC), podobnih Bloch-Floquetovemu izreku, je disperzijska relacija LC celice dokazana in izražena kot sledi:

Serijska impedanca (Z) in prečna admitanca (Y) LC celice sta določeni z naslednjimi enačbami:

Ker je električna dolžina enote LC vezja zelo majhna, lahko za izračun uporabimo Taylorjev približek:

2. Fizična izvedba
V prejšnjem razdelku je bilo obravnavano LC omrežje za generiranje CRLH-TL. Takšna LC omrežja je mogoče realizirati le z uporabo fizičnih komponent, ki lahko proizvedejo zahtevano kapacitivnost (CR in CL) in induktivnost (LR in LL). V zadnjih letih je uporaba čipov s tehnologijo površinske montaže (SMT) ali porazdeljenih komponent pritegnila veliko zanimanja. Za realizacijo porazdeljenih komponent se lahko uporabijo mikrotrakaste, trakaste linije, koplanarni valovod ali druge podobne tehnologije. Pri izbiri SMT čipov ali porazdeljenih komponent je treba upoštevati številne dejavnike. Strukture CRLH na osnovi SMT so pogostejše in jih je lažje izvesti z vidika analize in načrtovanja. To je zaradi razpoložljivosti standardnih SMT čipov, ki v primerjavi s porazdeljenimi komponentami ne zahtevajo preoblikovanja in izdelave. Vendar pa je razpoložljivost SMT komponent razpršena in običajno delujejo le pri nizkih frekvencah (tj. 3–6 GHz). Zato imajo strukture CRLH na osnovi SMT omejena delovna frekvenčna območja in specifične fazne značilnosti. Na primer, v sevalnih aplikacijah SMT čipi morda niso izvedljivi. Slika 6 prikazuje porazdeljeno strukturo, ki temelji na CRLH-TL. Struktura je realizirana z interdigitalnimi kapacitivnimi in kratkostičnimi linijami, ki tvorijo zaporedno kapacitivnost CL in vzporedno induktivnost LL linije LH. Za kapacitivnost med linijo in GND se predpostavlja, da je prava kapacitivnost CR, za induktivnost, ki jo ustvarja magnetni tok, ki ga tvori tok v interdigitalni strukturi, pa se predpostavlja, da je prava induktivnost LR.